Показано, что существует класс метрик, удовлетворяющих определенным нековариантным граничным условиям, для которого глобальное рассмотрение инвариантной вариационной задачи в каноническом формализме ОТО приводит к генераторам асимптотических трансляций, инвариантным лишь в пределах узкого класса координатных преобразований.