Препринт: arXiv:physics/0102051
16 февраля 2001
(Перевод В.О. Соловьева)
Почти семнадцать лет наиболее спекулятивная и математическая деятельность в теории элементарных частиц сосредотачивалась вокруг идеи замены квантовой теории поля тем, что было известно как "Теория Суперструн", но теперь идет под именем "М-теория". Нам сказали, что "теория струн --- часть физики двадцать первого столетия, которая случайно попала в двадцатое столетие", так что в этом году, возможно, наконец пришло время начать оценивать успех или неудачу этого нового мышления о физике элементарных частиц. Эта статья будет попыткой сделать это с точки зрения квантовополевого теоретика, теперь работающего в математическом сообществе.
Теория была особенно успешна на одном фронте, а именно, на фронте связей с широкой публикой (public relations). Бестселлеры и веб-сайты посвящались объяснению предмета самой широкой возможной аудитории. NSF финансирует ряд новых программ по теории струн, и ITP в Санта-Барбаре организует конференцию, чтобы обучить преподавателей высшей школы теории струн, так чтобы они могли преподавать ее своим студентам. Газета сообщает нам, что "Физики Наконец Находят Способ Проверить Теорию Суперструн" (4/4/00 "НЬЮ-ЙОРК ТАЙМС").
Самый сильный научный аргумент в пользу теории струн --- то, что она, кажется, включает в себя теорию тяготения. Нечасто упоминается, что она еще не является самосогласованной квантовой теорией гравитации. Все, что существует в настоящее время --- это расходящийся ряд, который предполагается асимптотическим рядом теории возмущений для некоторой, пока еще неопределенной, непертурбативной теории струн (члены ряда предполагаются конечными, в отличие от ситуации при стандартном квантовании общей теории относительности). Теоретики Струн фактически рассматривают расходимость этого ряда как достоинство, так как иначе они имели бы бесконечность (по одной для каждой компактификации шести измерений) совместимых теорий гравитации, без принципа для выбора среди них.
Теория Струн привела ко многим новым поражающим математическим результатам. Концепция "зеркальной симметрии" была очень плодотворна в алгебраической геометрии, а конформная теория поля открыла новую, очаровательную и очень глубокую область математики. К сожалению, математически интересные части теории струн были в значительной степени ортогональны тем ее частям, которые пытаются соединяться с реальным миром.
Экспериментальная ситуация лучше всего описывается фразой Паули: "Это даже не неправильно". Никто не сумел извлечь из этой теории никаких экспериментальных предсказаний, кроме того, что космологическая константа, вероятно, должна быть по крайней мере на 55 порядков величины больше, чем экспериментальное ограничение для нее. Теория Струн не только не делает никаких предсказаний относительно физических явлений при экспериментально доступных энергиях, она не делает никаких предсказаний вообще. Даже если кто-то должен был вычислить завтра, как строить ускоритель, способный достичь энергий планковского масштаба, теоретики струн не будут способны на большее, чем дать качественные предположения относительно того, что такая машина могла бы видеть. Эта ситуация ведет к вопросу, является ли теория струн действительно научной теорией вообще. В настоящее время это теория, которая не может быть фальсифицирована никаким мыслимым экспериментальным результатом. Даже неясно, существует ли какое-либо возможное теоретическое развитие, которое фальсифицировало бы теорию.
Теоретики Струн часто пытаются привести эстетический аргумент, заявляя, что теория поразительно "изящна" или "красива". Так как тут нет никакой четкой теории, трудно понять, что делать с этими требованиями, и вспоминается другая цитата из Паули. Раздраженный заявлениями Гейзенберга, что не считая некоторых деталей он построил замечательную объединенную теорию (чего он не сделал), Паули послал друзьям открытку, содержащую незаполненный прямоугольник, и текст: "Это должно показать миру, что я могу рисовать как Тициан. Не хватает только технических деталей." Так как никто не знает, какова "М-теория", ее красота равна красоте живописи Паули. Даже если самосогласованная М-теория может быть найдена, она вполне может оказаться теорией большой сложности и уродства.
С точки зрения математика, идея что М-теория заменит Стандартную Модель чем-то эстетически более внушительным, довольно подозрительна. Двумя наиболее важными концепциями Стандартной Модели являются калибровочное поле и оператор Дирака. Калибровочные поля идентичны связностям, возможно, наиболее важным объектам в современной формулировке геометрии. Серьезное размышление относительно бесконечномерного пространства всех связностей было очень плодотворной идеей, которую математики взяли у физиков. Важность оператора Дирака известна физикам, менее известно, что он имеет сравнимую важность и в математике, где играет роль "фундаментального класса" в K-теории. Это отражено в центральной роли, которую оператор Дирака играет в теореме об индексе Атьи-Зингера, одном из великих достижений математики двадцатого столетия.
В той степени, в которой понята концептуальная структура теории струн, оператор Дирака и калибровочные поля не фундаментальны, а являются артефактами низкоэнергетического предела. Стандартная Модель является драматично более "изящной" и "красивой", чем теория струн, так как ее критические концепции принадлежат самым глубоким и наиболее мощным концепциям современной математики. Теоретики Струн просят, чтобы математики верили в существование некоторой замечательной новой математики, полностью неизвестной и содержащей концепции более глубокие, чем связности или оператор Дирака. Это может иметь место, и нужно принять всерьез этот аргумент, когда он выставляется филдсовским медалистом, но без экспериментального доказательства или серьезного предположения о том, какова же М-теория, этот аргумент неубедителен.
Глядя на недостаток экспериментальных или эстетических побуждений удивляешься, почему же так много теоретиков частиц работают в теории струн? Шелдон Глэшоу описывает теорию струн как "единственную игру в городе", но он считает спорный вопрос уже решенным. Почему все же это единственная игра в городе?
В течение большой части двадцатого столетия были времена, когда теоретическая физика элементарных частиц весьма успешно развивалась в несколько чудаковатой манере, часто имелась только одна игра в городе. Экспериментаторы регулярно обнаруживали новые неожиданные явления, каждый раз порождавшие поток теоретической активности, и иногда ведущие к Нобелевским премиям тех, кто оказался самым быстрым, чтобы правильно понять значение новых данных. Начиная с открытия J/Psi в ноябре 1974, не было никаких твердых экспериментальных результатов, которые не согласовывались бы со Стандартной Моделью (кроме, возможно, недавних указаний на массы нейтрино). Вероятно, эта ситуация сохранится, по крайней мере до 2006, когда намечено начало экспериментов на LHC в CERN. В сильной степени исследования по теории элементарных частиц продолжали и в последней четверти столетия проводиться в чудаковатой манере, но с небольшим успехом.
Аспиранты, постдоки и младшие преподаватели без постоянного места, заинтересованные физикой за пределами Стандартной Модели, находятся под огромным давлением на жестоком рынке рабочей силы и вынуждены работать над самой последней причудой в теории струн, особенно, если они интересуются спекулятивными и математическими исследованиями. Для них идея начать работать над непроверенной новой идеей, которая вполне может оказаться ошибочной, выглядит подобно быстрому маршруту к профессиональному самоубийству. Многие физики-исследователи не верят в теорию струн, но так или иначе работают над ней. Они часто интелектуально запуганы тем, что некоторые ведущие теоретики струн являются, бесспорно, гениями, а профессионально - желанием иметь работу, получать гранты, ездить на конференции, и вообще, иметь интеллектуальное сообщество, в котором можно участвовать.
Что тут можно сделать? Даже признавая, что теория струн является идеей, которая заслуживает исследования, как можно поощрить теоретиков пробовать и находить более многообещающие альтернативы? Имеются некоторые скромные предложения, нацеленные на поощрение исследователей работать в новых направлениях:
1. До тех пор пока теория струн не даст проверяемых предсказаний (или хотя бы не получит непротиворечивого определения) теоретики должны публично признать проблемы, стоящие перед теоретической физикой элементарных частиц, и должны воздержаться от действий, направленных на то, чтобы продавать теорию струн впечатлительным юнцам, популярным репортерам от науки и финансирующим агентствам.
2. Старшие теоретики, занимающиеся теорией струн, должны серьезно переоценить свои программы исследований, рассмотреть возможность работы над менее популярными идеями и поощрять своих аспирантов и постдоков делать то же самое.
3. Вместо попытки нанимать постдоков и младших преподавателей, работающих над самой последней причудой теории струн, теоретические группы должны испытывать и искать молодых исследователей, которые работают над оригинальными идеями и нанимать их на позиции с достаточно длительным сроком, чтобы они имели шанс достичь некоторого продвижения.
4. Финансирующие агентства должны прекратить поддерживать теоретиков, которые предлагают продолжать работать над теми же самыми идеями, что и все. Они должны также усомниться, стоит ли финансировать большое количество конференций и симпозиумов по самой последней причуде теории струн. Исследовательские фонды должны преследовать цели обеспечения для людей стимулов пробовать что-то новое и честолюбивое, даже если на это может потребоваться много лет работы со значительным риском неудачи.
Теоретики частиц должны исследовать широкий диапазон альтернатив теории струн и искать вдохновения везде, где оно потенциально может быть найдено. Общее центральное положение калибровочных полей и оператора Дирака в Стандартной Модели и в математике, возможно, есть ключ к тому, что любая фундаментальная физическая модель должна непосредственно включать их. Другая мощная и объединяющая идея, разделяемая физикой и математикой --- это идея представления групп. Некоторые разделы наиболее красивой математики, появившейся из теории струн включают в себя изучение (проективных) представлений группы конформных преобразований и одномерных калибровочных групп ("групп петель"). Эта работа по существу идентична изучению двумерной квантовой теории поля. Аналогичные вопросы в четырех измерениях --- terra incognita, и это одна из многих потенциально многообещающих областей, куда теоретики частиц могли бы обращаться за вдохновением.
В течение 1960-х и в начале 1970-х годов квантовая теория поля, казалось,
была обречена, и теория струн играла ведущую роль как теория сильных взаимодействий.
Может ли оказаться, что так же, как теория струн была неправильна тогда,
она неправильна и теперь, и почти аналогично: возможно правильная
квантовая теория гравитации есть некоторая форма асимптотически свободной
калибровочной теории? До тех пор пока лучшие в этой области молодые умы
поощряются игнорировать квантовую теорию поля и заниматься до сих пор бесплодным
поиском М-теории, мы никогда не сможем узнать этого.